——首先，我们回忆一下什么是光的干涉？

两列或几列光波在空间相遇时互相叠加，引起光强的重新分布，在某些区域始终加强，在某些区域始终减弱，从而出现了明暗相间或彩色的条纹，这种现象称为光的干涉。

图1：光的干涉现象图

当然了，也不是任意两列光波随随便便就可以发生干涉的，光的干涉产生的条件很是严苛。只有频率相同、振动方向相同、相位差恒定的光波才能产生干涉效应。

——下面，我们来了解一下著名的杨氏双缝干涉实验

S是一个受到单色光源照明的小孔，从S射出的光波照射屏上对称的小孔S₁、S₂。由S₁、S₂散发出的光波来源于同一光波，因而是相干光波，在距屏d’的屏上叠加并形成干涉图样.

当两束光的波程差是半波长的偶数倍时，振动加强，呈现亮条纹；当两束光的波程差是半波长的奇数倍时，震动减弱，呈现暗条纹。

单色光的干涉条纹宽度相同，明暗相间，均匀分布。不同色光条纹宽度不同，波长越长的干涉条纹的宽度越大。

——进入正题，如何使用光纤光谱仪测薄膜厚度？

上图为采用光纤光谱仪测膜厚的原理图，光束以θ₁入射到薄膜表面，一部分直接反射，另一部分则以θ₂发生折射，折射光经膜层下表面反射后再经其上表面发生折射，反射光1与反射光2相干发生干涉。使用光纤光谱仪测量薄膜的厚度主要是通过反射光谱，反射光谱曲线中干涉峰的出现是薄膜干涉的结果。

在薄膜干涉实验中，波长与介质折射率、薄膜厚度之间有如下关系：

白光干涉法测反射光谱时，由于我们采取垂直入射的方法（θ₁->0， θ₂->0），因此上式可简化成：

如果知道具体k的值，就可根据干涉峰位推算出膜层厚度d，但由于每个干涉波峰和波谷所对应的k很难确定，且不同厚度的薄膜k值都不相同，因此通常采用消去k的方法求出薄膜的厚度d。

图2：不同厚度薄膜的反射光谱

假定反射曲线上有相邻的两个波峰λ1与波谷λ2，可联立两式求得薄膜的厚度d。

实际上, 从反射光谱上可以得到多组波峰和波谷对应的波长, 计算出多个薄膜厚度的数值, 然后求平均以减少测量误差。

光纤光谱仪测膜厚的优势与特点

• 采样速度快，适用于工业在线实时测量。

• 非接触式光学无损测量。

• 灵活、体积小，重量轻，USB连接方式即插即用。

• 可根据需求，定制不同波段的光谱仪。

• 可测多层膜厚

配置推荐

应用案例

天津大学章英等人用光源、光学显微镜、显微干涉测头、光纤和USB4000光谱仪组成的显微干涉光学系统（系统结构如下图所示），基于白光干涉光谱法，对几种不同厚度薄膜的测量，最终测量结果和仿真结果一致。

系统结构图

使用海洋光学光纤光谱仪组成的显微干涉光学系统测得的反射干涉光谱

参考文献

1. 卫银杰. 基于白光反射光谱的晶圆膜厚测量算法研究[D].中国计量大学,2019.

2. 章英. 白光干涉光谱测量方法与系统的研究[D].天津大学,2012.

3. 刘颖丹,苑进社,潘德芳.基于反射光谱的In_xGa_(1-x)N半导体薄膜厚度测量[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2009,26(04):98-100.

4. 张永刚.基于反射谱的GaN薄膜厚度在线测量系统[J].电子质量,2004(12):56-57.